当“13-7”成为一道坎，家长的焦虑我太懂了

朋友深夜发来消息，附带一张孩子抓着脑袋、满脸愁容的照片。照片下面，是数学练习册上的一道题：13 - 7 = ?

她说：“孩子对着这道题，掰着手指头数了半天，一会儿说等于5，一会儿说等于6，急得都快哭了。我教他破十法，13减7，10减7等于3，再加个3，等于6。他似懂非懂地点点头，换个题目13-6，又懵了。我感觉自己快要心梗了，这么简单的题，怎么就这么难？”

我太懂这种感受了。仿佛一夜之间，那个对10以内加减法对答如流的小天才，突然就在“十几减几”这道坎前摔了个大跟头。这道题，就像孩子数学学习路上的第一个“分水岭”，迈过去了，海阔天空；迈不过去，信心和兴趣都可能被消磨掉。

为什么会这样？我们常常把原因归结为孩子“笨”或者“不认真”，但如果我们蹲下来，从一个六七岁孩子的视角去看世界，会发现事情远没有那么简单。

“十几减几”，是孩子第一次系统性地接触“抽象运算”的标志。在此之前，无论是数苹果还是数手指，他们面对的都是具体、可视的物体。而“13-7”，则需要他们在脑海里完成一个“借位”的动作。这个“借位”，在认知心理学上被称为一个巨大的思维跃迁。

孩子需要理解，13不是一个整体，它是由1个“十”和3个“一”构成的。当个位的3不够减7时，他必须有能力“拆开”那个看不见的“十”，借出10来帮忙。

这太难了。这就像让一个只会走路的人，突然开始理解自行车链条的传动原理。所以，当孩子卡住时，他需要的不是一个标准答案，而是一把能打开他思维大门的钥匙。

拆解老师教的两套“武功秘籍”

翻开孩子的课本，我们会发现，老师其实已经给了我们两把钥匙。以教案里的例题“13-7=6”为例，主要介绍了两种思考路径。

秘籍一：“破十法”——稳扎稳打的“基本功”

“破十法”，也叫“平十法”，是教学中最经典、最直观的方法。它的核心逻辑是：把复杂问题拆解成熟悉问题。

具体怎么操作呢？看到13-7，先别急着减。我们先把13“拆”成10和3。这样，原来的问题就变成了两部分：

1. 用10去减7，这个孩子很熟悉，等于3。

2. 再把刚才拆出来的3和这个结果3加起来，等于6。

整个过程用数学语言表达就是：

\[ 13 - 7 = (10 + 3) - 7 = (10 - 7) + 3 = 3 + 3 = 6 \]

这个方法的好处显而易见：它把抽象的“退位”过程，变得无比具体和程序化。它像一套标准化的武功招式，一招一式，清清楚楚。只要孩子理解了“凑十”和“破十”的对立统一关系，就能按部就班地算出所有“十几减几”的题目。

这套方法是在帮孩子构建最底层的数学逻辑：十进制。它让孩子明白，我们计算的每一个数字，背后都有其“位值”的意义。这是未来学习更大位数加减法乃至乘除法的基础。地基打得牢，楼才能盖得高。

秘籍二：“想加算减法”——高手过招的“闪电步”

“想加算减法”，是另一种完全不同的思路。它不拆分被减数，而是反其道而行之，把减法问题转换成加法问题。

看到13-7，脑子里想的不是“减”，而是“加”。它会问一个这样的问题：“什么数加上7等于13？”

如果孩子对20以内的进位加法很熟练，比如对7+6=13这个组合形成了肌肉记忆，那么答案几乎是瞬间弹出的：是6！所以，13-7=6。

这个过程，依赖的是对“加法逆运算”的理解。减法是加法的逆运算，这个概念本身就是数学思想的精髓之一。

\[ \text{因为 } 7 + 6 = 13, \text{ 所以 } 13 - 7 = 6 \]

“想加算减法”的最大优势是速度。一旦熟练，它几乎不需要中间过程，是一种直接提取式的口算。这种思维模式，是未来进行复杂心算和快速估算的基础。它就像武林高手的“闪电步”，招式无形，迅捷无比。

孩子该用哪一种？这背后的选择远比答案重要

现在，问题来了。两种方法都摆在面前，孩子到底该学哪一种？

很多家长会觉得，“想加算减法”快，就拼命让孩子背加法，用加法来推减法。也有些家长觉得，“破十法”最稳妥，一定要让孩子把这个过程走熟了再说。

这两种想法，都只看到了冰山一角。

“破十法”是帮孩子建立底层数学逻辑的“地基”，而“想加算减法”是让计算变得高效快捷的“电梯”。地基打不牢，电梯也稳不了；但只有地基，永远也无法体验到高楼层的风景。

教案最后的“教学反思”里，有一句话特别值得玩味：“在四种算法的比较中，学生已习惯使用想加算减法来口算，体会到了想加算减法的简捷性。”这说明，在教学实践中，最终的指向是引导学生走向更高效、更依赖数感的“想加算减法”。

但是，这个引导过程，绝对不能一蹴而就。

一个孩子，如果连“破十法”的内在逻辑都没搞懂，就被要求直接使用“想加算减法”，那他的数学学习就变成了纯粹的机械记忆。他会算13-7，但他不明白为什么这么算，当遇到15-8或者17-9时，他又会因为新的“记忆组合”而卡壳。他学到的不是数学，而是“密码本”。

反过来，一个孩子如果只会“破十法”，虽然每次都能算对，但他的思维会固化在一种程序化的步骤里，缺乏灵活性。当题目稍微变化，或者需要快速估算时，他就会显得力不从心。

真正的数学启蒙，是在这两者之间架起一座桥梁。

最好的路径是：先让孩子充分理解并掌握“破十法”。用实物，用图画，用各种他能想到的方式，让他亲手去“破”那个十，去感受“借位”的过程。当他能用“破十法”清晰地、有条理地解决所有“十几减几”的题目时，我们就可以开始引导他思考了。

我们可以这样问：“宝贝，你算13-7的时候，用10减7，再加3，算得真棒！你想想，我们背加法口诀的时候，7加几等于13来着？”

让他自己去发现，原来那个需要三步完成的“破十法”，和他早已熟悉的“7+6=13”之间，有着如此奇妙的联系。这种由他自己发现的“捷径”，所带来的成就感和思维上的连接，是任何直接灌输都无法比拟的。

这个过程，是在培养一种至关重要的能力——思维灵活性。他学会了从不同角度看待同一个问题，学会了选择最优路径，学会了在程序化思考和直觉化思考之间自由切换。这，比算对一百道题都重要。

从一道题，看到孩子整个数学学习的未来

“十几减7、6”，看似只是小学一年级数学课本里的一个小知识点，但它却像一面镜子，映照出我们对待孩子教育的深层观念。

我们是希望孩子成为一个只会按指令操作的“计算器”，还是一个能够灵活运用知识、解决未知问题的“思考者”？

当孩子在“破十法”和“想加算减法”之间犹豫、探索、比较时，他正在进行一场小小的“科学实验”。他在验证假设，在比较不同方法的优劣，在构建自己的知识体系。这个过程中的磕磕绊绊，甚至错误，都是他思维成长最宝贵的养料。

我们作为家长，最需要做的，不是急着给出那个“最优解”，而是保护他探索的热情。

当他用“破十法”算得慢一些时，我们可以说：“这个方法很清楚，一步一步，不容易错。”

当他尝试用“想加算减法”但一时想不起来时，我们可以鼓励：“这个方法好快！我们回忆一下，7和谁是好朋友，能凑成13？”

当他两种方法都能用，并且开始自己比较哪个更快时，我们可以由衷地赞叹：“你发现了两种方法之间的秘密，太了不起了！”

我们的角色，不是“纠错者”，而是“陪练员”和“发现者”。陪他一起在数学的世界里打怪升级，发现每一个数字背后隐藏的规律和美感。

数学学习，从来就不只是做题。它是一种思维的体操，一种逻辑的艺术，一种探索世界的方式。从“13-7=6”开始，我们有机会让孩子爱上这种体操，欣赏这种艺术，享受这种探索。

路还很长，我们慢慢来，陪孩子一起，感受数学的奇妙，建立伴随一生的自信与思考能力。