数学奥数题解题技巧积累

【来源：易教网 更新时间：2026-03-25】

数学奥数题解题技巧积累

小学数学奥数题的解题方法有很多，掌握这些有效的方法，我们在小学数学奥数考试中就能有更好的表现。下面是小编分享一些数学奥数题解题技巧积累，欢迎大家参考!

1、直观画图法：解小学数学奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。

2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。

3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。

5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。

奥数题的七种解题方法

题目：计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-，最后结果是( )

(A)0 　　 (B)-1

(C)1999 　(D)-

(第十届“希望杯”初一培训题)

原题所给的参考答案为：

原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+(1994-1995-1996+1997)+(1998-1999)-=1+0+0+…+0-1-=-，故选(D)。

以上解法我们权且称作不均匀分组法。下面我们再给出几种不同解法。

解法一：观察法

∵1+2-3-4=-4，1+2-3-4+5+6-7-8=-8，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12=-12，…

经观察知，每一“片断”的代数和均为参加运算的最后一个数，故原式=-，选(D)。

解法二：小段均匀分组法

将式中每连续4个数分为一组，则有1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，9+10-11-12=-4，…，∴÷4=500(组)，故原式=500×(-4)=-.

解法三：凑零法

∵-0+1+2-3=0，-4+5+6-7=0，…，-1996+1997+1998-1999=0，∴原式=0+0+…+0-=-.

解法四：大段均匀分组法

按个位数0，1，2，3，…，8，9分为一大组，进行计算，则有

1+2-3-4+5+6-7-8+9=-0+1+2-3-4+5+6-7-8+9=1，

又10-11-12+13+14-15-16+17+18-19=-1

而-20+21+22-23-24+25+26-27-28+29=1

另外：30-31-32+33+34-35-36+37+38-39=-1，…

1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999=-1.

∴原式=1-1+1-1+…+1-1-=0+0+…+0-=-.

解法五：添数法

每一个方框数之和为-2，而这样的方框有1000个，将每个方框中添加2，故有：原式+=0.

∴原式=-.

解法六：隔数相加法

在1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-中

隔数相加：如1-3=-2，2-4=-2，5-7=-2，…，这样的数对共有1000对，∴原式=-2×1000=-.

解法七：倒序错位相加法

令1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-=T

∴有1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-

故2T=3+3=-4000，∴T=-.